（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）,x1和x2是两实根，求x1和x2；
若x1和x2是直角三角形两直角边长，问当m、p满足何种条件时，三角形面积最大，并求最大值。

1.用根与系数的关系，得到x1与x2的乘积。
2.讨论乘积的最值，典型的一元二次方程最值讨论。

结果为2p=m+2

呵呵，谢谢贺老师的提醒。
我脑子看来是锈住了！
x1=p x2=m-p+2
当p=(m+2)/2，三角形面积取得最大值：m平方/8＋m/2-1/2

1.将原方程化简
2.x1与x2的乘积表达式
3.因为表达式是关于P的一元二次方程,求该方程的最大值对应的P值,P的表达式含有M,则可求出M和P的关系
4.利用M和P的关系求出x1x2的表达式,x1x2的1/2就是三角形的面积

三角形取得最大值为:[(m+2)^2]/8=(m^2)/8+m/2+1/2